Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 1) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis
Di dalam penerapan ekonomi dan bisnis, prinsip-prinsip deret hitung dan deret ukur (Deret Aritmatika dan Geometri) sering digunakan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan relavant diterapkan untuk menganalisisnya.
Model Perkembangan Usaha
Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha (produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman modal) bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya. Maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan
Contoh Kasus 1
Sebuah perusahaan Genteng “GENTENGKU" menghasilkan 3.000 genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu meningkatkan produksinya sebanyak 500 genteng setiap bulan. Jika perkembangan produksinya tetap, berapa genteng yang dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa genteng yang telah dihasilkan sampai dengan bulan tersebut?
Diketahui:
a = 3.000
b = 500
n = 5
S5 = 3.000 + (5 - 1)500 = 5.000
J5 = 5/2 (3.000 + 5.000) = 20.000
Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah, sedangkan jumlah seluruh jamu yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 buah.
BACA JUGA : Deret Aritmatika dan Geometri - Matematika Ekonomi dan Bisnis
Contoh Kasus 2
Besarnya penerimaan PT "Cemerlang" dari hasil penjualan barangnya Rp 720 Juta pada tahun ke lima dan Rp 980 Juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaan pertahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaan sebesar Rp 460 jt
Dalam Jutaan :
S7 = 980 => a + 6b = 980
S5 = 720 => a + 4b = 720
2b = 260
b = 130
Perkembangan penerimaan per tahun sebesar Rp 130 Juta
a + 4b = 720
a = 720 - 4b
= 720 - 4 (130)
= 200
Penerimaan pada tahun pertama sebesar 200 Juta
Sn = a + (n - 1)b
460 = 200 + (n - 1) 130
460 = 200 + 130n - 130
390 = 130n
n = 3
Penerimaan sebesar Rp 460 Juta diterima pada tahun ke 3
BACA SELANJUTNYA : Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 2) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis
Sumber Pustaka : Dumairy, “Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi”, Edisi ke‐2, Penerbit BPFE, Yogyakarta
Contoh Kasus 1
Sebuah perusahaan Genteng “GENTENGKU" menghasilkan 3.000 genteng pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu meningkatkan produksinya sebanyak 500 genteng setiap bulan. Jika perkembangan produksinya tetap, berapa genteng yang dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa genteng yang telah dihasilkan sampai dengan bulan tersebut?
Diketahui:
a = 3.000
b = 500
n = 5
S5 = 3.000 + (5 - 1)500 = 5.000
J5 = 5/2 (3.000 + 5.000) = 20.000
Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah, sedangkan jumlah seluruh jamu yang dihasilkan sampai dengan bulan tersebut 20.000 buah.
BACA JUGA : Deret Aritmatika dan Geometri - Matematika Ekonomi dan Bisnis
Contoh Kasus 2
Besarnya penerimaan PT "Cemerlang" dari hasil penjualan barangnya Rp 720 Juta pada tahun ke lima dan Rp 980 Juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaan pertahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaan sebesar Rp 460 jt
Dalam Jutaan :
S7 = 980 => a + 6b = 980
S5 = 720 => a + 4b = 720
2b = 260
b = 130
Perkembangan penerimaan per tahun sebesar Rp 130 Juta
a + 4b = 720
a = 720 - 4b
= 720 - 4 (130)
= 200
Penerimaan pada tahun pertama sebesar 200 Juta
Sn = a + (n - 1)b
460 = 200 + (n - 1) 130
460 = 200 + 130n - 130
390 = 130n
n = 3
Penerimaan sebesar Rp 460 Juta diterima pada tahun ke 3
BACA SELANJUTNYA : Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 2) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis
Sumber Pustaka : Dumairy, “Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi”, Edisi ke‐2, Penerbit BPFE, Yogyakarta
Post a Comment for "Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 1) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis"