Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 1) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis

Di dalam penerapan ekonomi dan bisnis, prinsip-prinsip deret hitung dan deret ukur (Deret Aritmatika dan Geometri) sering digunakan dalam kasus-kasus yang menyangkut perkembangan dan pertumbuhan. Apabila perkembangan atau pertumbuhan suatu gejala tertentu berpola seperti perubahan nilai-nilai suku sebuah deret, baik deret hitung ataupun deret ukur, maka teori deret yang bersangkutan relavant diterapkan untuk menganalisisnya.

Model Perkembangan Usaha

Jika perkembangan variabel-variabel tertentu dalam kegiatan usaha  (produksi, biaya, pendapatan, penggunaan tenaga kerja, atau penanaman  modal) bertambah secara konstan dari satu periode ke periode berikutnya. Maka prinsip-prinsip deret hitung dapat digunakan

Contoh Kasus 1
Sebuah perusahaan Genteng “GENTENGKU" menghasilkan 3.000 genteng  pada bulan pertama produksinya. Dengan penambahan tenaga kerja  dan peningkatan produktivitas, perusahaan mampu meningkatkan  produksinya sebanyak 500 genteng setiap bulan. Jika  perkembangan produksinya tetap, berapa genteng yang  dihasilkannya pada bulan kelima? Berapa genteng yang telah  dihasilkan sampai dengan bulan tersebut?

Diketahui:
a = 3.000
b = 500
n = 5

S5 = 3.000 + (5 - 1)500 = 5.000
J5 = 5/2 (3.000 + 5.000) = 20.000

Jumlah produksi pada bulan kelima adalah 5.000 buah,  sedangkan jumlah seluruh jamu yang dihasilkan sampai dengan  bulan tersebut 20.000 buah.

BACA JUGA : Deret Aritmatika dan Geometri - Matematika Ekonomi dan Bisnis

Contoh Kasus 2
Besarnya penerimaan PT "Cemerlang" dari hasil penjualan barangnya Rp 720 Juta pada tahun ke lima dan Rp 980 Juta pada tahun ke tujuh. Apabila perkembangan penerimaan penjualan tersebut berpola seperti deret hitung, berapa perkembangan penerimaan pertahun? Berapa besar penerimaan pada tahun pertama dan pada tahun keberapa penerimaan sebesar Rp 460 jt

Dalam Jutaan :
S7 = 980 => a + 6b = 980
S5 = 720 => a + 4b = 720
                           2b = 260
                             b = 130

Perkembangan penerimaan per tahun sebesar Rp 130 Juta

a + 4b = 720
a = 720 - 4b
   = 720 - 4 (130)
   = 200

Penerimaan pada tahun pertama sebesar 200 Juta

Sn = a + (n - 1)b
460 = 200 + (n - 1) 130
460 = 200 + 130n - 130
390 = 130n
n = 3

Penerimaan sebesar Rp 460 Juta diterima pada tahun ke 3

BACA SELANJUTNYA : Penerapan Deret Aritmatika dan Geometri (Bag 2) - Penerapan Ekonomi dan Bisnis



Sumber Pustaka : Dumairy, “Matematika Terapan untuk Bisnis dan Ekonomi”,  Edisi ke‐2, Penerbit BPFE, Yogyakarta